Question

Доказать что угол АКD = 90°

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

    #  У паралелограмі ABCD  AK  i  DK - бісектриси , тому

    ∠ВАК = ∠KAD = 1/2 ∠A ;   ∠ADK = ∠KDC = 1/2 ∠D .  Як відомо , у

     паралелограмі  ∠A + ∠D = 180° ( сума двох кутів , прилеглих до

     сторони паралелограма ) .   Тоді  у  ΔAKD    ∠KAD + ∠ADK =

      = 1/2 ∠A + 1/2 ∠D = 1/2 ( ∠A + ∠D ) = 1/2 * 180° = 90° . Тапер

      шуканий  ∠AKD = 180° - ( ∠KAD + ∠ADK ) = 180° - 90° = 90° .

      Таким чином ,  ∠AKD = 90° .  Доведено .