• Предмет: Геометрия
  • Автор: anyaffffff
  • Вопрос задан 3 месяца назад

Знайдіть периметр ромба ABCD,якщо кутA=60°,BD=7см

Ответы

Ответ дал: vovanyahodzinskiy
1
Периметр ромба можна знайти за формулою:

Периметр = 4 * сторона.

В даному випадку, сторона ромба AB або BC або CD або DA дорівнює BD (бо всі сторони ромба однакові).

Також, ми знаємо, що кут A рівний 60 градусів. У ромбі всі кути рівні, тому інші кути теж дорівнюють 60 градусів.

Тепер ми можемо знайти периметр ромба:

Периметр = 4 * BD = 4 * 7 см = 28 см.

Отже, периметр ромба ABCD дорівнює 28 см.

zmeura1204: З чого ви взяли, що в ромбі усі кути 60°?...
vovanyahodzinskiy: Томущо в ромбі всі кути рівні
zmeura1204: Ні, два кути по 60°; а два кути по 120°
zmeura1204: В ромбі тільки протилежні кути рівні. А сума чотирикутника дорівнює 360°. А за вашей логікою то 240?
vovanyahodzinskiy: sin(A) / a = sin(BCD) / BD

sin(60°) / a = sin(120°) / 7 см

a = (sin(60°) * 7 см) / sin(120°)

a = (sqrt(3)/2 * 7 см) / (sqrt(3)/2)

a = 7 см

Отже, довжина сторони ромба a = 7 см. Тепер ми можемо знайти периметр:

Периметр = 4 * 7 см = 28 см

Периметр ромба ABCD дорівнює 28 см.
vovanyahodzinskiy: Трохи затупив
vovanyahodzinskiy: Тепер точно правильно
zmeura1204: Так довжина сторони ромба равна 7. В ромбі с кутами 60°, 120° меньша діагональ дорівнює стороні ромба.
Вас заинтересует