Question

1) Промінь ВД ділить розгорнутий кут ABC на два кути, різниця яких дорівнює 46°. Знайти утворені кути. ДАМ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Утворені кути дорівнюють 67° і 113°.

Объяснение:

Промінь ВD ділить розгорнутий кут ABC на два кути, різниця яких дорівнює 46°. Знайти утворені кути.

• Розгорнутий кут - це кут, сторони якого є доповняльними променями. Розгорнутий кут дорівнює 180°.
• Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь яким променем, що проходить між його сторонами.

Промінь BD проходить між сторонами ∠ABC = 180°, тоді, згідно аксіомі вимірювання кутів маємо:

∠АВС = ∠ABD + ∠DBC.

Нехай ∠DBC = x, тоді ∠ABD = x + 46°.

Розв'яжемо рівняння:

х + 46° + х = 180°

2х = 180° - 46°

2х = 134°

х = 67°

Отже, ∠DBC = 67°, ∠ABD = 67° + 46° = 113°

#SPJ1