Question

Перша сторона трикутника на 2 см більша за другу і на 2 см коротша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 57 см.
!!!!СРОЧНО ДАМ 60 БАЛОВ‼️‼️

Answer 1

Ответ:

Позначимо сторони трикутника як a, b і c. За умовою маємо такі відомості:

1. Перша сторона на 2 см більша за другу: a = b + 2.

2. Перша сторона на 2 см коротша від третьої: a = c - 2.

3. Периметр трикутника дорівнює 57 см: a + b + c = 57.

Тепер ми можемо використовувати ці відомості для знаходження значень сторін трикутника.

Запишемо систему рівнянь:

1. a = b + 2

2. a = c - 2

3. a + b + c = 57

Тепер вирішимо цю систему рівнянь. Спочатку підставимо a з першого рівняння в третє:

(b + 2) + b + c = 57

Згрупуємо подібні члени:

2b + c + 2 = 57

Після цього підставимо a з другого рівняння в друге:

(c - 2) = b + 2

Тепер вирішимо це рівняння для b:

b = c - 2 - 2

b = c - 4

Тепер у нас є система рівнянь:

1. 2b + c + 2 = 57

2. b = c - 4

Підставимо друге рівняння у перше:

2(c - 4) + c + 2 = 57

Розкриємо дужки і згрупуємо подібні члени:

2c - 8 + c + 2 = 57

3c - 6 = 57

Тепер додамо 6 до обох боків:

3c = 63

Розділимо обидва боки на 3:

c = 21

Отже, ми знайшли третю сторону трикутника, яка дорівнює 21 см. Тепер можемо знайти інші сторони, використовуючи вирази a = c - 2 і b = c - 4:

a = 21 - 2 = 19 см

b = 21 - 4 = 17 см

Отже, сторони трикутника дорівнюють 19 см, 17 см і 21 см.