Question

1. Фермер протягом чотирьох днів мав доставити на елеватор 8027 ц пшениці.
Першого дня було доставлено в 2 рази менше, ніж другого, й у 3 рази, ніж
третього. Скільки центнерів пшениці повинен був діставити на елеватор фермер
четвертого дня, якщо першого дня було доставлено 1060 ц пшениці?


2. У трьох цехах працює 847 робітників. У першому цеху працює в 4 рази
більше людей, ніж у другому, а в третьому цеху- вдвічі менше ніж в
першому. Скільки робітників працює в кожному цеху?


3. Перший насос може викачати 24 т води за 6 годин, а другий-за 3 години. За скільки годин
викачають цю воду обидва насоси, якщо будуть працювати одночасно?
Запиши висловлювання у вигляді рівності трьома різними способами.
а) а на 7 більше, ніж b;
б) с в 5 разів більше, ніж d;
в) к на 4 менше, ніж п;
г) х в 9 разів менше, ніжу.

Answer 1

Покрокове пояснення: 1. Нехай x - кількість пшениці, доставленої другого дня (у центнерах). Тоді:

Перший день: 1060 ц

Другий день: 2x ц

Третій день: (2x) * 3 = 6x ц

Четвертий день: 8027 - (1060 + 2x + 6x) = 8027 - (1060 + 8x) ц

Але ми знаємо, що четвертого дня має бути 8027 ц пшениці. Тому:

8027 - (1060 + 8x) = 8027

- (1060 + 8x) = 0

- 8x = 1060

x = 1060 / (-8)

x = -132.5

Отже, другого дня було доставлено -132.5 ц пшениці. Це неможливо, тому що кількість пшениці не може бути від'ємною. Можливо, в даному завданні є помилка у вихідних даних.

2. Позначимо кількість робітників у другому цеху як b.

У першому цеху працює 4 більше людей, ніж у другому, тобто перший цех має 4b робітників.

У третьому цеху працює вдвічі менше, ніж у першому, тобто третій цех має (4b) / 2 = 2b робітників.

Разом всі цехи мають 847 робітників, отже:

b + 4b + 2b = 847

7b = 847

b = 847 / 7

b = 121

Отже, у другому цеху працює 121 робітник, у першому - 4 * 121 = 484 робітники, а у третьому - 2 * 121 = 242 робітники.

3. Перший насос працює зі швидкістю 24 т/6 год = 4 т/год, а другий - 24 т/3 год = 8 т/год.

Якщо обидва насоси працюють одночасно, то їхні швидкості додаються:

4 т/год + 8 т/год = 12 т/год

Отже, обидва насоси викачають 12 тонн води за годину.

а) а = b + 7

б) с = 5d

в) к = п - 4

г) х = у / 9

                                    :}