Знайдіть усі трицифрові числа, які стають у 15 разів менше при викреслюванні середньої цифри.
Помогите пожалуйста, срочно
Ответы
Ответ:
Давайте знайдемо всі трицифрові числа, які стають у 15 разів меншими, коли середню цифру видаляють.
1. Спочатку розглянемо форму трицифрового числа ABC, де A, B і C - цифри.
2. Потім ми видаляємо середню цифру B і отримуємо двозначне число AC.
3. За умовою, ми хочемо, щоб це двозначне число AC було 15 разів менше за початкове трицифрове число ABC.
Отже, ми можемо записати наступне рівняння:
AC = (1/15) * ABC
Також має бути враховано, що A і C - цифри від 1 до 9, оскільки ми шукаємо трицифрові числа.
Давайте розглянемо всі можливі варіанти для A і C:
- A = 1, C = 5: 15 = (1/15) * 105 (середню цифру видаляємо і отримуємо 15).
- A = 2, C = 1: 21 = (1/15) * 210 (середню цифру видаляємо і отримуємо 21).
- A = 3, C = 7: 37 = (1/15) * 315 (середню цифру видаляємо і отримуємо 37).
- A = 4, C = 3: 43 = (1/15) * 420 (середню цифру видаляємо і отримуємо 43).
- A = 5, C = 9: 59 = (1/15) * 525 (середню цифру видаляємо і отримуємо 59).
- A = 6, C = 5: 65 = (1/15) * 630 (середню цифру видаляємо і отримуємо 65).
- A = 7, C = 1: 71 = (1/15) * 735 (середню цифру видаляємо і отримуємо 71).
- A = 8, C = 7: 87 = (1/15) * 840 (середню цифру видаляємо і отримуємо 87).
- A = 9, C = 3: 93 = (1/15) * 945 (середню цифру видаляємо і отримуємо 93).
Отже, всі трицифрові числа, які задовольняють умову, є: 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945.