Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Преобразуем для начала все смешанные и десятичные  дроби в простые:

1¹⁸/₂₅ = ⁴³/₂₅

9,12 =9¹²/₁₀₀ = 9³/₂₅ = ²²⁸/₂₅

7,4 = 7⁴/₁₀ = 7²/₅ = ³⁷/₅

6¹/₃ = ¹⁹/₃

5¹/₃ = ¹⁶/₃

2)
(⁴³/₂₅ - ²²⁸/₂₅  - ³⁷/₅ * (- ¹⁹/₃)) : ¹⁶/₃ =

= ((43 - 228)/25  + 37*19/5*3)  * 3/16 =

(- 185/25  +  37*19/5*3) *3/16 =

(-185/25  +  37*19/5*3) *3/16 =

((-185*3 + 37*19*5)/25*3 ) *3/16 =

(5(- 37*6 + 37*19)/25*3)* 3/16 =

(37(-6 + 19)/5) *1/16 = 37*16/5*16 = 37/5 = 7²/₅ = 7,4
_________________________

2)

6(1,2х -0,6) - 1,3х =5,9х - 3

7,2х - 3,6 -1,3х = 5,9х -3
7,2х -1,3х -5,9х = -3 +3,6
0 ≠ 0,6 - равенство неверно.
Решений уравнения нет,  x ∈∅
______________________
3)
1/(х -2)  - 1/(х + 2) = 4/(х² - 4)
(х + 2 - х + 2)/(х-2)(х +2) = 4/(х² - 4)
4/(х² - 4) = 4/(х² - 4)
х - любое число, х ∈ R
______________
4) ... = (х +1)² /х(х -5) ≤  0        ОДЗ:  х(х -5) ≠ 0  →    х ≠0, х ≠ 5
1.    (х +1)² /х(х -5) =  0
       (х + 1)² = 0   →  х =  -1

2. (х + 1)²  всегда > 0. Следовательно, чтобы дробь была < 0, знаменатель тоже должен быть <  0:

x(x - 5) < 0  Это может быть в 2-х случаях:

1) {х < 0           →   { x <  0
   {x - 5 > 0     →    { x > 5
Общего решения нет.

2) {x >0         →  {x > 0
   {x - 5 < 0   →  {x <  5
Решение:   0 < x < 5

Т.о., имеем:
x ∈  [-1, -1] ∪ (0. 5)
_______________________________

5.  (2х -3)/(х + 1) < 0             ОДЗ: х + 1 ≠0  → х ≠ -1

1) { 2х -3 > 0   → {2x > 3   →      {x > 3/2  →  {x > 1.5
    {x + 1 < 0    → {x < -1   →      {x < -1   →   {x < - 1
Общего решения нет.

2)  {2х -3 < 0   → {2x < 3   →      {x < 3/2  →  {x < 1.5
    {x + 1 > 0    → {x > -1   →      {x > -1   →   {x > - 1      
Решение:  -1 < x < 1.5
x ∈ (-1; 1,5)
_______________________

6.  {2x - 1 < 2    →   {2x < 3   →  {x < 3/2    →  {x < 1.5
    {3x + 1 > 7  →    { 3x > 6  →   {x > 6/3   →   {x > 2
Решения нет.
х ∈ ∅