Question

Помогите решить уравнение cos 2x= cos x-1

Answer 1

Объяснение:

cos2x=cox-1

cos²x-sin²x=cosx-1

cos²x-sin²x-cosx= -1

cos²x-(1-cos²x)-cosx= -1

cos²x-1+cos²x-cosx= -1

cos²x-1+cos²x-cosx+1=0

cos²x+cos²x-cosx=0

2cos²x-cosx=0

cosx(2cosx-1)=0

cosx=0 2cosx-1=0

x=π/2+2πn,n∈z 2cosx=1

x=3π/2+2πn,n∈z cosx=1/2

x=π/3+2πn,n∈z

x=π/2+πn,n∈z x=5π/3+2πn,n∈z

ответ:

х=π/2+πn,n∈z

x=π/3+2πn,n∈z

x=5π/3+2πn,n∈z