Ответы
1) Виконуємо дії:
(53)2 = 5^2 * 3^2 = 25 * 9 = 225
A) 125; B) 25; C) 100.
2) Розв'язуємо рівняння:
(х-6)(х+8) = -48
Розкриваємо дужки:
х^2 + 8х - 6х - 48 = -48
Складаємо подібні члени:
х^2 + 2х - 48 = 0
Факторизуємо:
(х - 6)(х + 8) = 0
Отримуємо два розв'язки:
А) х = -8; B) х = 6.
3) Спрощуємо дріб:
(а / (а-5)) + (5 / (5 - а))
Спільний знаменник - (а - 5)
Знаходимо спільний чисельник:
а + 5 + 5 = а + 10
Ділимо на спільний знаменник:
(а + 10) / (а - 5)
Отримуємо В) (а + 10)/(а-5).
4) Нерозв'язуючи рівняння, знаходимо суму та добуток коренів:
Сума коренів: -3 + 10 = 7
Добуток коренів: -3 * 10 = -30
Отримуємо В) -3; 10.
5) Знаходимо значення виразу:
(x^2 - y^2) / (x + y), при х = 5 і у = 7
Підставляємо значення:
(5^2 - 7^2) / (5 + 7) = (25 - 49) / 12 = -24 / 12 = -2
Отримуємо А) -2.
6) Розкладаємо на множники многочлен:
х^2 + 3х - 18
Знаходимо два числа, які мають суму 3 і добуток -18:
6 і -3
Отримуємо А) (x - 6)(x + 3).
7) Розв'язуємо рівняння:
(x + 3)^4 - 3(x + 3)^2 - 4 = 0
Позначимо (x + 3)^2 як у:
у^2 - 3у - 4 = 0
Факторизуємо:
(у - 4)(у + 1) = 0
Отримуємо два розв'язки:
А) у - 4 = 0 -> у = 4 -> x + 3 = 4 -> x = 1
B) у + 1 = 0 -> у = -1 -> x + 3 = -1 -> x = -4
Отримуємо два розв'язки: А) x = 1; B) x = -4.