Question

Дослідити функцію на парність і не парність:

1)f(x)=4x²+5

2)f(x)=6x²-x

Если можно то с детальным объяснением
Дам 50 баллов

Answer 1

Функція парна, якщо: f(-x) = f(x)

Функція непарна, якщо f(-x) = -f(x)

$f(x)=4x^2+5\\f(-x)=4*(-x)^2+5=4x^2+5$

Оскільки квадрат прибирає мінус, то функція свій вигляд не змінила, отже вона парна

$f(x)=6x^2-x\\f(-x)=6*(-x)^2-(-x)=6x^2+x$

Функція змінила свій вигляд, так що вона точно не парна. Винесу мінус за дужки змінюючи знаки:

$f(-x)=6x^2+x=-(-6x^2-x)$

Функція не набула свого початкового вигляду, тому вона не парна і не непарна