Question

обчисліть площу фігури обмежену лініями: у = х²-6х + 5; у = 11-х;​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Знайдіть точки перетину ліній y = x^2 - 6x + 5 і y = 11 - x, встановивши рівність цих виразів та розв'язавши рівняння:

x^2 - 5x - 6 = 0

Розв'яжіть квадратне рівняння:

(x - 6)(x + 1) = 0

Знайдено два значення x: x1 = 6 і x2 = -1

Тепер, коли ви знаєте точки перетину, потрібно знайти відповідні значення y:

Для x1 = 6: y1 = 5

Для x2 = -1: y2 = 12

Тепер ми знаємо, що фігура обмежена точками (6, 5) і (-1, 12). Тепер ми можемо використовувати інтеграл для обчислення площі фігури між цими двома кривими.

Площу можна обчислити як інтеграл від y1 до y2:

S = ∫(від y1 до y2) (6 - (-1)) dy

S = ∫(від 5 до 12) 7 dy

S = [7y] від 5 до 12

S = 7 * 12 - 7 * 5 = 84 - 35 = 49