Ответы
Для разложения на множители воспользуемся формулами сокращенного умножения (разности квадратов и кубов, квадрат суммы и разности и др.). Вот разложение на множители для заданных выражений:
1) x - 1: Нет возможности разложить дальше, это и так простое выражение.
2) x³ - х + 2х + 2: Разложим по группам
x³ - х + 2х + 2 = (x³ - х) + (2х + 2) = x(x² - 1) + 2(x + 1)
3) у³ - 3y² + 6y - 8: Разложим по группам
у³ - 3y² + 6y - 8 = (у³ - 3y²) + (6y - 8) = y²(y - 3) + 2(3y - 4)
4) a - 3b + 9b² - a²: Разложим по группам
a - 3b + 9b² - a² = (a - 3b) + (9b² - a²) = (a - 3b) + (3b - a)(3b + a)
5) a² - 2ab + b² - z²: Это разность квадратов (a² - 2ab + b²) - z² = (a - b)² - z²
6) 64(2 - 5a)² - 25(6a - 5)²: Разложим каждое слагаемое по формуле квадрата разности
64(2 - 5a)² - 25(6a - 5)² = 64(2 - 5a)(2 - 5a) - 25(6a - 5)(6a - 5)
7) a²b + b²c + ac² - ab² - bc² - a²c: Это сложное выражение, которое не разбивается на множители с помощью формул сокращенного умножения.
8) a - 20³ + a² - (-1): Нет возможности разложить дальше, это и так простое выражение.
9) 4x² - 4x³ + 12x²y - 9² - 9xy²: Нет возможности разложить дальше, это и так простое выражение.
10) 27c³ - 3c² + 2c - 8: Разложим по группам
27c³ - 3c² + 2c - 8 = (27c³ - 3c²) + (2c - 8) = 3c²(9c - 1) + 2(c - 4)