Question

Розв'яжіть рівняння (за формулою коренів квадратного рівняння): 1)2x²+5x-30 2) x²-8x +15-0​

Answer 1

Розглянемо рівняння 2x² + 5x - 30 = 0.

Спочатку знайдемо дискримінант (D) за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння:

a = 2, b = 5, c = -30

D = (5)² - 4(2)(-30)

D = 25 + 240

D = 265

Тепер знаходимо два корені рівняння за формулою x = (-b ± √D) / (2a):

x₁ = (-5 + √265) / (2 * 2) = (-5 + √265) / 4

x₂ = (-5 - √265) / (2 * 2) = (-5 - √265) / 4

Розглянемо рівняння x² - 8x + 15 = 0.

Також знайдемо спершу дискримінант:

a = 1, b = -8, c = 15

D = (-8)² - 4(1)(15)

D = 64 - 60

D = 4

Тепер знаходимо два корені цього рівняння:

x₁ = (-(-8) + √4) / (2 * 1) = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (-(-8) - √4) / (2 * 1) = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Отже, рішення рівнянь:

x₁ = (-5 + √265) / 4, x₂ = (-5 - √265) / 4

x₁ = 5, x₂ = 3