Ответы
Ответ:
Номер 51
В точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам
Рассмотрим треугольники АВО и ВОС
Что у них общего?
ВО-общая сторона
АО=ОС,по определению
Какая разница?
АВ=6 см
ВС=АD=8см
Значит-периметр ВОС равен
Р ВОС=15-6+8=17 см
Номер 53
Противоположные углы параллелограмма равны между собой
<А=<С
<В=<D=3a
Рассмотрим треугольники ВОМ и МРD
Они прямоугольные
<ОМВ=<РМD,как вертикальные
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов,этих углов всего два
И если один острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого треугольника,то и оставшиеся два угла равны между собой, т е
<ОВМ=<МDP
<MDP(a)+<D(3a)=180*,как Смежные
<МDP(a)=180-<D(3a)
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180*
<А=<С=180-<D(3a),тогда
<А=<С=<МDP(a)=a
Если в градусах,то
<А=<С=а
<В=<D=3a
Сумма всех углов параллелограмма равна 360*
(а+3а)•2=360
8а=360
а=360:8
а=45*
<А=<С=45*
<В=<D=45•3=135*
Номер 55
АВСD-прямоугольник
Диагонали прямоугольника равны между собой,в точке пересечения делятся пополам и делят прямоугольник на две пары равнобедренных треугольника,в каждой паре треугольники равны
<СВО=90-60=30*(<АВС=90*)
Треугольник ВОС равнобедренный, т к
ОВ=ОС
Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<СВО=<ВСО=30*
Треугольник ОDC
Он тоже равнобедренный
ОС=ОD,тогда
<ОСD=<ODC=90-30=60*
<COD=180-60•2=60*
Как оказалось-треугольник не равнобедренный,а равносторонний(все три угла равны по 60*),а значит
СD=ОD=OC=12 см,т к
в прямоугольнике противоположные стороны равны
СD=AB=12 см
Р ОСD=12•3=36 см
Номер 57
АВ=СD=28-22=6 см
АD=BC=(28-6•2):2=8 см
Объяснение:
