Question

Металевий стрижень завдовжки 8 см масою 16 г лежить на горизонтальній поверхні між полюсами електромагніту. Лінії однорідного магнітного поля напрямлені горизонтально та перпендикулярні до стрижня, індукція магнітного поля дорівнює 0,4 Тл.
За якої сили струму сила тяжіння та сила Ампера врівноважать одна одну?

Answer 1

Для визначення сили тяжіння і сили Ампера, що врівноважують одна одну, можна використовувати рівняння взаємодії між струмом і магнітним полем. Сила Ампера в цьому випадку визначається як:

\[F_A = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2\pi \cdot d}}\],

де:
- \(F_A\) - сила Ампера,
- \(\mu_0\) - магнітна стала (приблизно \(4\pi \times 10^{-7}\) Тл·м/А),
- \(I_1\) і \(I_2\) - сили струму в металевому стрижні і обмотці електромагніту,
- \(L\) - довжина металевого стрижня,
- \(d\) - відстань між металевим стрижнем і обмоткою електромагніту.

Сила тяжіння металевого стрижня в магнітному полі визначається як:

\[F_T = m \cdot g\],

де:
- \(F_T\) - сила тяжіння,
- \(m\) - маса стрижня,
- \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно \(9,81\) м/с²).

За умовою завдачі маса \(m = 16\) г, що відповідає \(0,016\) кг, і довжина \(L = 8\) см, що відповідає \(0,08\) м.

Тепер ми можемо визначити силу тяжіння:

\[F_T = 0,016 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2\]

Тепер ми можемо підставити дані в рівняння сили Ампера:

\[0,016 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot 0,08 \, \text{м}}}{{2\pi \cdot d}}\]

Для визначення сили тяжіння та сили Ампера, що врівноважують одна одну, вам також потрібно знати відстань \(d\) між металевим стрижнем і обмоткою електромагніту. Без цієї інформації неможливо точно визначити сили.