СРОЧНООООО!!!!!!!!!!!
На прямій АС яка містить діагональ паралелограма ABCD відкладено рівні відрізки AE і FC . Доведіть що чотирикутник EBFD
Ответы
Ответ:
Для доведення твердження спробуємо скористатися властивостями паралелограма.
Оскільки АС є діагоналлю паралелограма ABCD, то ми можемо сказати, що відрізок АС розділяє паралелограм на дві рівні трикутники: ΔABС і ΔCDA.
Замітивши це, ми враховуємо, що рівні відрізки AE і FC відкладено на прямій АС. Це означає, що точки E і F також мають бути розташовані рівномірно відносно точки С.
Таким чином, ми можемо сказати, що ВС = SD і АС = СВ.
Тепер зробимо наш наступний крок, розглянувши трикутники ΔBCD і ΔABF.
Ми вже знаємо, що СВ = АС і BC || FD (оскільки AE || FC). А оскільки СН е паралельний відрізку FD та ВС = АС, то ми можемо стверджувати, що СН = FD.
Загалом ми маємо СН = FD, а ВС = SD. Отже, за властивостями паралелограма, ми можемо сказати, що трикутники ΔBCD і ΔEBF мають рівні попарні сторони.
Таким чином, за властивостями паралелограма, ми маємо рівність фігур EBFD і BCD, що доводить наше твердження.
Отже, згідно з доведеним, можна сказати, що чотирикутник EBFD має рівні сторони з паралелограмом ABCD.