Question

Дослідіть функцію (фото) на парність.

Answer 1

Функция f (x) называется чётной функцией, если для любого x из области определения выполняется равенство f (− x)= f (x). Функция f (x) называется нечётной функцией, если для любого x из области определения выполняется равенство f (− x)=− f (x). Если ни одно из условий f (− x)= f (x) или f (− x)=− f (x) не выполняется, то говорят, что функция f (x) не является ни чётной, ни нечётной (или функцией общего вида).

$\displaystyle\bf\\f(x)=\frac{2x^{2} }{x+1} \\\\\\1) \ \ f(-x)=\frac{2\cdot(-x)^{2} }{-x+1} =-\frac{2x^{2} }{x-1} \\\\\\f(x)\neq f(-x)$

Функция не является чётной .

$\displaystyle\bf\\2) \ \ -f(x)=-\frac{2x^{2} }{x+1} \\\\\\f(-x)\neq -f(x)$

Функция не является нечётной .

Ответ :  функция не является ни чётной , ни нечётной .