Question

Вычислите :
(4 8/9 - 1 5/6 + 2,5) (0,75+5/6-3/8)
________ : ____ * __________ +2/3
2/3 + 5/9 3, 8 - 2 1/3 5 1/8 - 1 1/2​

Answer 1

Ответ:

Давайте разберемся с этим выражением по частям. Сначала выполним операции в скобках, а затем будем упрощать выражение.

1. Внутри первой пары скобок:

(4 8/9 - 1 5/6 + 2.5) = (4 8/9 - 1 5/6 + 2.5) = (39/9 - 11/6 + 2.5) = (13/3 - 11/6 + 2.5)

2. Внутри второй пары скобок:

(0.75 + 5/6 - 3/8) = (0.75 + 5/6 - 3/8) = (18/24 + 20/24 - 9/24) = (29/24 - 9/24)

3. Внутри третьей пары скобок:

(2/3 + 5/9 - 3.8 - 2 1/3 + 5 1/8 - 1 1/2) = (2/3 + 5/9 - 38/10 - 7/3 + 41/8 - 3/2)

Теперь выполним операции в каждой из этих пар скобок:

1. (13/3 - 11/6 + 2.5) = (26/6 - 11/6 + 15/6) = 30/6 = 5

2. (29/24 - 9/24) = 20/24 = 5/6

3. (2/3 + 5/9 - 38/10 - 7/3 + 41/8 - 3/2) = (6/9 + 5/9 - 57/15 - 21/9 + 123/24 - 9/6) = (11/9 - 57/15 - 21/9 + 123/24 - 9/6)

Теперь выразим все через общий знаменатель:

(11/9 - 57/15 - 21/9 + 123/24 - 9/6) = (88/72 - 264/72 - 168/72 + 297/72 - 216/72)

Теперь сложим числители:

(88/72 - 264/72 - 168/72 + 297/72 - 216/72) = (-263/72)

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления итогового выражения:

(5 * 5/6) / (-263/72) + 2/3

Сначала выполним деление дробей:

(25/6) / (-263/72) = (25/6) * (-72/263)

Умножим числители и знаменатели:

(25 * -72) / (6 * 263) = -1800 / 1578

Теперь выразим итоговое выражение:

(-1800 / 1578) + 2/3

Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем их общий знаменатель:

Общий знаменатель: 1578

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(-1800 / 1578) = (-1800 / 1578) * (2/2) = -3600/1578

Теперь сложим дроби:

(-3600/1578) + (2/3)

Для сложения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю:

(-3600/1578) + (2/3) = (-3600/1578) * (2/2) + (2/3) * (586/586) = (-7200/3156) + (1172/1578)

Теперь сложим числители:

(-7200 + 1172) / 3156 = -6028 / 3156

Теперь можно упростить эту дробь. Найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделим оба на него:

НОД(-6028, 3156) = 4

Теперь поделим числитель и знаменатель на 4:

(-6028 / 4) / (3156 / 4) = -1507 / 789

Итак, ответ на данное выражение равен -1507/789.