Question

Помогите решить задания по алгебре)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:дивись пояснення в двох файлах нижче.

Answer 2

Ответ:

1. а)   $\displaystyle \frac{5}{12}\;\;\; > \;\;\;\frac{3}{8}$     б)   $\displaystyle 0,4\;\;\; > \;\;\;\frac{2}{7}$    

в)   $\displaystyle -\frac{1}{3}\;\;\; < \;\;\;-\frac{1}{4}$     г)   $\displaystyle \bf - \frac{1}{9}\;\;\; > \;\;\;-0,16$

2.   При всех действительных значениях a неравенство

(а + 4)(а - 8) >4(2а - 19) верно.

Объяснение:

1.   Вместо * поставить >, < или =.

a)  $\displaystyle \bf \frac{5}{12}\;\;\;*\;\;\;\frac{3}{8}$

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$\displaystyle \frac{10}{24}\;\;\;*\;\;\;\frac{9}{24}$

• Из двух положительных дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой больше числитель.

⇒   $\displaystyle \frac{10}{24}\;\;\; > \;\;\;\frac{9}{24}$   ⇒   $\displaystyle \bf \frac{5}{12}\;\;\; > \;\;\;\frac{3}{8}$

б)  $\displaystyle \bf 0,4\;\;\;*\;\;\;\frac{2}{7}$

$\displaystyle 0,4=\frac{4}{10} =\frac{2}{5}$

$\displaystyle \frac{2}{5}\;\;\;*\;\;\;\frac{2}{7}$

• Из двух положительных дробей с одинаковым числителем больше та, у которой меньше знаменатель.

⇒   $\displaystyle \frac{2}{5}\;\;\; > \;\;\;\frac{2}{7}$   ⇒   $\displaystyle \bf 0,4\;\;\; > \;\;\;\frac{2}{7}$

в)   $\displaystyle \bf - \frac{1}{4}\;\;\;*\;\;\;-\frac{1}{3}$

• Из двух отрицательных дробей больше та, у которой меньше модуль.

$\displaystyle \frac{1}{4}\;\;\; < \;\;\;\frac{1}{3}$

⇒   $\displaystyle \bf -\frac{1}{4}\;\;\; < \;\;\;-\frac{1}{3}$  

г)  $\displaystyle \bf - \frac{1}{9}\;\;\;*\;\;\;-0,16$

$\displaystyle 0,16 = \frac{16}{100}=\frac{4}{25}$

У первой дроби  умножим числитель и знаменатель на 4:

$\displaystyle - \frac{4}{36}\;\;\;*\;\;\;-\frac{4}{25}$

Сравним модули:

⇒   $\displaystyle \frac{4}{36}\;\;\; < \;\;\;\frac{4}{25}$   ⇒   $\displaystyle - \frac{4}{36}\;\;\; > \;\;\;-\frac{4}{25}$   ⇒   $\displaystyle \bf - \frac{1}{9}\;\;\; > \;\;\;-0,16$

2.  Доказать, что (а + 4)(а - 8) >4(2а - 19) при всех действительных значениях a.

Раскроем скобки:

а² - 8а +4а - 32 > 8a - 76

Перенесем все из правой части неравенства в левую, поменяв знак на противоположный, и приведем подобные члены.

а² - 8а +4а - 32 - 8a + 76 > 0

a² -12a + 44 > 0

Выделим полный квадрат:

a² -12a + 36 + 8 > 0

(а - 6)² + 8 > 0

(a - 6)² ≥ 0   ⇒   (а - 6)² + 8 > 0

При всех действительных значениях a неравенство

(а + 4)(а - 8) >4(2а - 19) верно.