Ответы
Ответ:
Объяснение:дивись пояснення в двох файлах нижче.
![](https://st.uroker.com/files/dff/dfff3526a1dd22632e4ac240015d07b7.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/0fa/0fa444fa5042888e23a4d5946197adf6.jpg)
Ответ:
1. а) б)
в) г)
2. При всех действительных значениях a неравенство
(а + 4)(а - 8) >4(2а - 19) верно.
Объяснение:
1. Вместо * поставить >, < или =.
a)
Приведем дроби к общему знаменателю 24:
- Из двух положительных дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой больше числитель.
⇒ ⇒
б)
- Из двух положительных дробей с одинаковым числителем больше та, у которой меньше знаменатель.
⇒ ⇒
в)
- Из двух отрицательных дробей больше та, у которой меньше модуль.
⇒
г)
У первой дроби умножим числитель и знаменатель на 4:
Сравним модули:
⇒ ⇒
⇒
2. Доказать, что (а + 4)(а - 8) >4(2а - 19) при всех действительных значениях a.
Раскроем скобки:
а² - 8а +4а - 32 > 8a - 76
Перенесем все из правой части неравенства в левую, поменяв знак на противоположный, и приведем подобные члены.
а² - 8а +4а - 32 - 8a + 76 > 0
a² -12a + 44 > 0
Выделим полный квадрат:
a² -12a + 36 + 8 > 0
(а - 6)² + 8 > 0
(a - 6)² ≥ 0 ⇒ (а - 6)² + 8 > 0
При всех действительных значениях a неравенство
(а + 4)(а - 8) >4(2а - 19) верно.