Ответы
Ответ дал:
1
Для визначення параметрів руху тіла з даного рівняння і побудови графіка залежності швидкості від часу потрібно виконати наступні кроки:
1. Запишемо дане рівняння координати:
3x = 20 - 5t + 6t²
2. Знайдемо похідну від координати за часом t, щоб отримати швидкість:
v(t) = dx/dt
3. Знайдемо похідну dx/dt:
v(t) = d/dt (20 - 5t + 6t²)
v(t) = -5 + 12t
4. Тепер у нас є вираз для швидкості від часу: v(t) = -5 + 12t.
5. Тепер ми можемо побудувати графік залежності швидкості v від часу t:
Графік буде лінійно зростаючою функцією з коефіцієнтом нахилу 12 і початковою точкою -5.
Це означає, що швидкість тіла з часом зростає на 12 одиниць за секунду і починається зі значення -5 одиниць за секунду.
Графік v(t) виглядає як пряма лінія, що проходить через точку (-5,0) і має позитивний нахил.
8-Для визначення часу і місця зустрічі мотоцикліста і велосипедиста, ми можемо використовувати рівняння руху для обох транспортних засобів.
Для мотоцикліста:
Акселерація мотоцикліста a1 = 4 м/с²
Початкова швидкість мотоцикліста u1 = 0 м/с (зупинений на початку)
Спільний шлях x1 = ?
За формулою руху s1 = ut + (1/2)at² можна знайти спільний шлях мотоцикліста:
x1 = (0)(t) + (1/2)(4 м/с²)t²
x1 = 2t² м
Для велосипедиста:
Акселерація велосипедиста a2 = 0,5 м/с²
Початкова швидкість велосипедиста u2 = 2 м/с
Спільний шлях x2 = ?
За формулою руху s2 = ut + (1/2)at² можна знайти спільний шлях велосипедиста:
x2 = (2 м/с)t + (1/2)(0,5 м/с²)t²
x2 = 2t + 0,25t² м
Тепер ми шукаємо час і місце зустрічі, тобто момент, коли x1 = x2:
2t² = 2t + 0,25t²
Переносимо все в одну сторону:
2t² - 2t - 0,25t² = 0
Об'єднуємо подібні терміни:
(2 - 0,25)t² - 2t = 0
Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися десяткових дробів:
(8 - 1)t² - 8t = 0
7t² - 8t = 0
Розв'яжемо це квадратне рівняння:
t(7t - 8) = 0
t1 = 0 (перший корінь)
t2 = 8/7 с (другий корінь)
Таким чином, мотоцикліст і велосипедист зустрінуться через 8/7 секунд (близько 1,14 секунди) після початку руху. Тепер ми можемо знайти місце зустрічі:
x1 = 2t²
x1 = 2(8/7)²
x1 ≈ 2,33 м
Отже, мотоцикліст і велосипедист зустрінуться приблизно через 8/7 секунди (близько 1,14 секунди) на відстані приблизно 2,33 метра від початку.
1. Запишемо дане рівняння координати:
3x = 20 - 5t + 6t²
2. Знайдемо похідну від координати за часом t, щоб отримати швидкість:
v(t) = dx/dt
3. Знайдемо похідну dx/dt:
v(t) = d/dt (20 - 5t + 6t²)
v(t) = -5 + 12t
4. Тепер у нас є вираз для швидкості від часу: v(t) = -5 + 12t.
5. Тепер ми можемо побудувати графік залежності швидкості v від часу t:
Графік буде лінійно зростаючою функцією з коефіцієнтом нахилу 12 і початковою точкою -5.
Це означає, що швидкість тіла з часом зростає на 12 одиниць за секунду і починається зі значення -5 одиниць за секунду.
Графік v(t) виглядає як пряма лінія, що проходить через точку (-5,0) і має позитивний нахил.
8-Для визначення часу і місця зустрічі мотоцикліста і велосипедиста, ми можемо використовувати рівняння руху для обох транспортних засобів.
Для мотоцикліста:
Акселерація мотоцикліста a1 = 4 м/с²
Початкова швидкість мотоцикліста u1 = 0 м/с (зупинений на початку)
Спільний шлях x1 = ?
За формулою руху s1 = ut + (1/2)at² можна знайти спільний шлях мотоцикліста:
x1 = (0)(t) + (1/2)(4 м/с²)t²
x1 = 2t² м
Для велосипедиста:
Акселерація велосипедиста a2 = 0,5 м/с²
Початкова швидкість велосипедиста u2 = 2 м/с
Спільний шлях x2 = ?
За формулою руху s2 = ut + (1/2)at² можна знайти спільний шлях велосипедиста:
x2 = (2 м/с)t + (1/2)(0,5 м/с²)t²
x2 = 2t + 0,25t² м
Тепер ми шукаємо час і місце зустрічі, тобто момент, коли x1 = x2:
2t² = 2t + 0,25t²
Переносимо все в одну сторону:
2t² - 2t - 0,25t² = 0
Об'єднуємо подібні терміни:
(2 - 0,25)t² - 2t = 0
Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися десяткових дробів:
(8 - 1)t² - 8t = 0
7t² - 8t = 0
Розв'яжемо це квадратне рівняння:
t(7t - 8) = 0
t1 = 0 (перший корінь)
t2 = 8/7 с (другий корінь)
Таким чином, мотоцикліст і велосипедист зустрінуться через 8/7 секунд (близько 1,14 секунди) після початку руху. Тепер ми можемо знайти місце зустрічі:
x1 = 2t²
x1 = 2(8/7)²
x1 ≈ 2,33 м
Отже, мотоцикліст і велосипедист зустрінуться приблизно через 8/7 секунди (близько 1,14 секунди) на відстані приблизно 2,33 метра від початку.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад