Question

Помогите, пж, я в этом вообще не разбираюсь

Answer 1

Для визначення параметрів руху тіла з даного рівняння і побудови графіка залежності швидкості від часу потрібно виконати наступні кроки:

1. Запишемо дане рівняння координати:
3x = 20 - 5t + 6t²

2. Знайдемо похідну від координати за часом t, щоб отримати швидкість:
v(t) = dx/dt

3. Знайдемо похідну dx/dt:
v(t) = d/dt (20 - 5t + 6t²)
v(t) = -5 + 12t

4. Тепер у нас є вираз для швидкості від часу: v(t) = -5 + 12t.

5. Тепер ми можемо побудувати графік залежності швидкості v від часу t:

Графік буде лінійно зростаючою функцією з коефіцієнтом нахилу 12 і початковою точкою -5.

Це означає, що швидкість тіла з часом зростає на 12 одиниць за секунду і починається зі значення -5 одиниць за секунду.

Графік v(t) виглядає як пряма лінія, що проходить через точку (-5,0) і має позитивний нахил.


8-Для визначення часу і місця зустрічі мотоцикліста і велосипедиста, ми можемо використовувати рівняння руху для обох транспортних засобів.

Для мотоцикліста:
Акселерація мотоцикліста a1 = 4 м/с²
Початкова швидкість мотоцикліста u1 = 0 м/с (зупинений на початку)
Спільний шлях x1 = ?

За формулою руху s1 = ut + (1/2)at² можна знайти спільний шлях мотоцикліста:
x1 = (0)(t) + (1/2)(4 м/с²)t²
x1 = 2t² м

Для велосипедиста:
Акселерація велосипедиста a2 = 0,5 м/с²
Початкова швидкість велосипедиста u2 = 2 м/с
Спільний шлях x2 = ?

За формулою руху s2 = ut + (1/2)at² можна знайти спільний шлях велосипедиста:
x2 = (2 м/с)t + (1/2)(0,5 м/с²)t²
x2 = 2t + 0,25t² м

Тепер ми шукаємо час і місце зустрічі, тобто момент, коли x1 = x2:
2t² = 2t + 0,25t²

Переносимо все в одну сторону:
2t² - 2t - 0,25t² = 0

Об'єднуємо подібні терміни:
(2 - 0,25)t² - 2t = 0

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися десяткових дробів:
(8 - 1)t² - 8t = 0

7t² - 8t = 0

Розв'яжемо це квадратне рівняння:
t(7t - 8) = 0

t1 = 0 (перший корінь)
t2 = 8/7 с (другий корінь)

Таким чином, мотоцикліст і велосипедист зустрінуться через 8/7 секунд (близько 1,14 секунди) після початку руху. Тепер ми можемо знайти місце зустрічі:

x1 = 2t²
x1 = 2(8/7)²
x1 ≈ 2,33 м

Отже, мотоцикліст і велосипедист зустрінуться приблизно через 8/7 секунди (близько 1,14 секунди) на відстані приблизно 2,33 метра від початку.