Вантажівка за 4 години проїхала 240 км. За першу годину вона
проїхала 20 % усієї відстані, за другу 3
16
остачі, за наступні дві години —
решту шляху, причому за третю годину — у 2 рази більше, ніж за четверту
годину. Скільки кілометрів проїжджала вантажівка за кожну годину окремо?
Ответы
Ответ:
Задачу можна розв'язати шляхом розрахунку відстані яку вантажівка проїхала за кожну окрему годину.
Позначимо відстані що проїхала вантажівка за кожну окрему годину через х₁ х₂ х₃ і х₄.
За першу годину вантажівка проїхала 20% всієї відстані тому х₁ = 0.2 * 240 = 48 км.
За другу годину вона проїхала 3/16 залишку відстані. Залишок відстані після першої години становив 240 км - 48 км = 192 км.
Тому х₂ = (3/16) * 192 = 36 км.
Залишок відстані після перших двох годин становив 192 км - 36 км = 156 км.
За третю годину вантажівка проїхала у 2 рази більше ніж за четверту годину.
Тому х₃ = 2 * х₄.
Додамо відстані що проїхала вантажівка за кожну годину:
48 + 36 + x₃ + x₄ = 240.
Також маємо рівняння: x₃ = 2 * x₄.
Підставимо друге рівняння в перше:
48 + 36 + 2x₄ + x₄ = 240.
Зіберемо подібні доданки:
84 + 3x₄ = 240.
Віднімемо 84 від обох боків рівняння:
3x₄ = 156.
Розділимо обидві частини на 3:
x₄ = 52.
Тепер підставимо значення x₄ в друге рівняння:
x₃ = 2 * 52 = 104.
Таким чином вантажівка проїхала:
першу годину - 48 кмдругу годину - 36 кмтретю годину - 104 кмчетверту годину - 52 км.