Question

Основою прямої призми є прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12 см. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 10 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольной призмы, вам потрібно враховувати площаді шести граней призми.

У вашому випадку, призма має прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12 см як одну зі своїх граней, і ця грань є однією з бічних граней призми. Висота призми дорівнює 10 см.

1. Площа бічної грані призми, яка є прямокутним трикутником:

Площа бічної грані = (периметр основи) * (висота бічної грани) / 2

Периметр прямокутного трикутника = 5 + 12 + 13 (за теоремою Піфагора, де 13 - гіпотенуза)

Площа бічної грані = (5 + 12 + 13) * 10 / 2 = 30 * 10 / 2 = 150 см².

2. Площа однієї з основ призми (прямокутного трикутника):

Площа основи = (половина довжини одного катета) * (довжина іншого катета) = (5/2) * 12 = 30 см².

3. Площа іншої основи призми (та ж сама прямокутна грань):

Площа основи = 30 см².

Тепер, щоб знайти площу повної поверхні призми, додайте площі бічних граней і двох основ:

Площа повної поверхні = 2 * (площа бічної грані) + 2 * (площа основи) = 2 * 150 см² + 2 * 30 см² = 300 см² + 60 см² = 360 см².

Отже, площа повної поверхні цієї прямої призми дорівнює 360 квадратних сантиметрів.