3. Банк нараховує 12 % річних. Вкладник вніс до банку 18000 грн на депозитний рахунок. Яка сума коштів буде на рахунку вкладника через рік?
4. У магазин завезли мандарини та апельсини, причому мандарини становили 60% завезеного товару. Апельсинів було завезено на 30 кг менше, ніж мандаринів. Скільки кг апельсинів і скільки кг мандаринів було завезено до магазину?
Ответы
Ответ:
1. Для розрахунку суми коштів на депозитному рахунку через рік можна використовувати формулу простого відсотку: A = P(1 + rt), де
- A - сума коштів через рік
- P - початкова сума (18000 грн)
- r - річна процентна ставка (12% або 0.12 в десятковому вигляді)
- t - час в роках (1 рік)
Підставимо значення в формулу:
A = 18000(1 + 0.12 * 1)
A = 18000(1 + 0.12)
A = 18000 * 1.12
A = 20160 грн
Отже, через рік на депозитному рахунку вкладника буде 20160 грн.
2. Позначимо кількість мандаринів, яку завезли, як M кг, а кількість апельсинів, яку завезли, як A кг.
За умовою завезли 60% мандаринів, тобто M = 0.6(A + M) (1)
Також сказано, що апельсинів було завезено на 30 кг менше, ніж мандаринів, тобто A = M - 30 (2)
Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Підставимо (2) в (1):
M = 0.6((M - 30) + M)
Розкриємо дужки та спростимо:
M = 0.6(2M - 30)
Розподілимо 0.6 на обидві сторони:
M / 0.6 = 2M - 30
Поділимо обидві сторони на 2:
(M / 0.6) / 2 = M - 15
Поділимо ліву сторону на 2:
M / (0.6 * 2) = M - 15
M / 1.2 = M - 15
Тепер виділимо M на одній стороні:
M - M / 1.2 = 15
0.2M = 15
Поділимо обидві сторони на 0.2:
M = 15 / 0.2
M = 75 кг
Тепер, коли ми знайшли M (кількість мандаринів), можемо визначити A (кількість апельсинів) за (2):
A = 75 - 30
A = 45 кг
Отже, в магазин завезли 75 кг мандаринів і 45 кг апельсинів.
Ответ:
1.через рік на рахунку вкладника буде 20160 грн
2. кількість апельсинів дорівнює 75
Пошаговое объяснение: