Question

Якого виду трикутник (гострокутний, прямокутний чи тупокутний) з вершинами у точках А(–2; 1), В(4; 8), С(10; 6)?

Answer 1

Для визначення виду трикутника потрібно знайти значення всіх його кутів.

**Кут А**

кут А = arctan(8 / (4 + 2)) = arctan(8 / 6) = 53,13°

Кут В

кут В = arctan(6 / (10 - 4)) = arctan(6 / 6) = 45°

Кут С

кут С = 180° - кут А - кут В = 180° - 53,13° - 45° = 81,87°

Як видно, всі кути трикутника менші від 90°, тому трикутник є гострокутним.

Додаткова перевірка

Для гострокутного трикутника сума всіх його кутів дорівнює 180°. Перевіримо це: кут А + кут В + кут С = 53,13° + 45° + 81,87° = 180°

Отже, трикутник є гострокутним.