Question

1. Сколько различных шестизначных чисел можно составить из данных цифр 4;5;6;7;8;9, если каждая цифра употреблена ровно один раз?
можешь написат ..... цифры

2. Сколько можно составить различных двузначных чисел с разными цифрами?
Может быть .... цифр.

Answer 1

Ответ:

1. 720 различных шестизначных чисел из данных цифр.
2. 15 различных двузначных чисел с разными цифрами из данных цифр.

Пошаговое объяснение:

Для составления различных шестизначных чисел из данных цифр 4, 5, 6, 7, 8, 9, где каждая цифра употреблена ровно один раз, мы можем использовать принцип перестановки. В данном случае, у нас есть 6 цифр, и мы хотим составить шестизначное число, поэтому количество способов будет равно 6!

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

Таким образом, можно составить 720 различных шестизначных чисел из данных цифр.

Для составления различных двузначных чисел с разными цифрами, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 6 различных цифр (4, 5, 6, 7, 8, 9), и мы хотим выбрать 2 из них для составления двухзначного числа.

C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = (6 × 5) / (2 × 1) = 15

Таким образом, можно составить 15 различных двузначных чисел с разными цифрами из данных цифр.