Question

На сторонах АВ та ВС трикутника ABC вибрано точки М та и відповідно так, що AM = MB, CN = NB. Якi з наведених тверджень е правильними? 1. AC || MN. II. Вiдрiзок MN e середньою лінією трикутника ABC. III. Площа трикутника MBN та чотирикутника AMNC рівні.​

Answer 1

I. AC || MN: Це твердження неправильне. Оскільки AM = MB, то точка M - середина сторони AB, і MN буде паралельною BC.

II. Відрізок MN - середня лінія трикутника ABC: Це твердження правильне. Оскільки AM = MB і CN = NB, то MN - середня лінія, і вона ділить сторону AB пополам.

III. Площа трикутника MBN та чотирикутника AMNC рівні: Це твердження правильне. Оскільки AM = MB і CN = NB, то AMNC - паралелограм, і площа трикутника MBN рівна площі чотирикутника AMNC.

Отже, правильні твердження - II та III.