Question

R1 = 18 Ом, R2 = 25 Ом, R3 = 35 Ом, R4 = 40 Ом, R5 = 24 Ом, U = 150В
Определить: Rэкв; токи во всех резисторах. Уравнение баланса мощности

Answer 1

Ответ:

Для знаходження еквівалентного опору системи та токів в резисторах можна використовувати закон Ома та закон Джоуля-Ленца.

1. Еквівалентний опір системи (Rекв) вираховується за формулою:

Rекв = (R1 * R2) / (R1 + R2)

Rекв = (18 Ом * 25 Ом) / (18 Ом + 25 Ом)

Rекв = (450 Ом) / (43 Ом)

Rекв ≈ 10.47 Ом

2. Тепер ми можемо використовувати закон Ома, щоб знайти токи в кожному резисторі:

I = U / R

Для R1:

I1 = U / R1 = 150 В / 18 Ом ≈ 8.33 А

Для R2:

I2 = U / R2 = 150 В / 25 Ом = 6 А

Для R3:

I3 = U / R3 = 150 В / 35 Ом ≈ 4.29 А

Для R4:

I4 = U / R4 = 150 В / 40 Ом = 3.75 А

Для R5:

I5 = U / R5 = 150 В / 24 Ом ≈ 6.25 А

3. Уравнение балансу мощности можна виразити як:

P = I^2 * R

Для всієї системи:

P_системи = U^2 / R_системи = (150 В)^2 / Rекв ≈ (150 В)^2 / 10.47 Ом ≈ 2152.43 Вт

Для кожного резистора окремо можна знайти потужність:

P1 = I1^2 * R1 ≈ (8.33 А)^2 * 18 Ом ≈ 1313.59 Вт

P2 = I2^2 * R2 = (6 А)^2 * 25 Ом = 900 Вт

P3 = I3^2 * R3 ≈ (4.29 А)^2 * 35 Ом ≈ 657.59 Вт

P4 = I4^2 * R4 = (3.75 А)^2 * 40 Ом = 562.5 Вт

P5 = I5^2 * R5 ≈ (6.25 А)^2 * 24 Ом ≈ 937.5 Вт

Перевірка балансу мощности:

P_системи = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 ≈ 2152.43 Вт ≈ 1313.59 Вт + 900 Вт + 657.59 Вт + 562.5 Вт + 937.5 Вт

Баланс мощности підтверджений.