Question

Знайдіть значення параметра а , при якому рівняння (а^2-9)х=6а+18 має безліч коренів, не має коренів. Будет лучший ответ ​

Answer 1

(а^2-9)х=6а+18

x = (а^2-9) / (6а+18) = (а-3)(а+3)  / (6(а+3)) =

ОДЗ : 6а+18 ≠ 0 ⇒ а ≠ 3

то есть при а = 3 у нас получается деление на 0 и решений в этой точке не существует

но

x = (а^2-9) / (6а+18) = (а-3)(а+3)  / (6(а+3)) = (а-3) / 6

как видим эта точка разрешается при упрощении.

Не помню, как этот случай засчитывается в математике, но кажется все норм. Решение существует на всем поле действительных чисел ( R )