Question

СРОЧНО ПРОШУУУУУУУУ На рисунку 73 ∠AOC = ∠COD = ∠DOF, промень OB — бі-
сектриса кута AOC, промінь OE — бісектриса кута DOF,

∠BOE = 72°. Знайдіть кут AOF.

Answer 1

Объяснение:

За наданими відомостями ми можемо знайти кут AOF, використовуючи факт, що промінь OB є бісектрисою кута AOC і промінь OE є бісектрисою кута DOF.

Оскільки ∠BOE = 72°, то ∠EOB = 180° - ∠BOE = 180° - 72° = 108°.

Тепер ми можемо використати факт, що бісектриси кутів ділять кут на два рівних кута. Тобто ∠COB = ∠BOE = 72° і ∠FOE = ∠EOB = 108°.

Оскільки ∠AOC = ∠COD = ∠DOF, то ∠COD = 72°, і ∠COF = ∠DOF = 72°.

Тепер ми можемо знайти кут AOF, використовуючи властивість трикутників:

∠AOF = ∠COF + ∠COB + ∠BOE = 72° + 72° + 108° = 252°.

Отже, кут AOF дорівнює 252°.