Question

Знайти НСД(найбільший спільний дільник) двох чисел:
1) 30 і 18;
2) 24 і 16.

Answer 1

Ответ:

1) 10

2) 8

Пошаговое объяснение:

1)

${\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}30&2 \\ 15&3 \\ 5&5 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}10&2 \\ 5&5 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

$30=2\cdot 3\cdot 5\\10=2\cdot 5$

НCД(30,10)=2⋅5=10

2)

${\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}24&2 \\ 12&2 \\ 6&2 \\ 3&3 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}16&2 \\ 8&2 \\ 4&2 \\ 2&2 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

$24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=2^{3}\cdot3\\16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^{4}$

НCД(24,16)=2³=8