Question

3. Розв'яжіть задачу. За 3м сукна і 4м бавовняної тканини заплатили 58грн. Скільки коштує 1м сукна і 1м бавовняної тканини окремо, якщо за 7м сукна й 2м бавовняної тканини заплатили 128 грн.​

Answer 1

**Дано:**

* Ціна 3 м сукна і 4 м бавовняної тканини = 58 грн.
* Ціна 7 м сукна і 2 м бавовняної тканини = 128 грн.

**Знайти:**

* Ціна 1 м сукна
* Ціна 1 м бавовняної тканини

**Розв'язання:**

Нехай ціна 1 м сукна дорівнює **x**, а ціна 1 м бавовняної тканини дорівнює **y**. Тоді:

```
3x + 4y = 58
7x + 2y = 128
```

З першого рівняння можна виразити **y** через **x** :

```
y = (58 - 3x) / 4
```

Підставимо це значення у друге рівняння:

```
7x + 2 * ((58 - 3x) / 4) = 128
```

```
7x + (58 - 3x) / 2 = 128
```

```
14x + 58 - 3x = 256
```

```
11x = 198
```

```
x = 18
```

Підставивши це значення **x** у перше рівняння, знайдемо **y** :

```
3 * 18 + 4y = 58
```

```
54 + 4y = 58
```

```
4y = 14
```

```
y = 3.5
```

**Відповідь:**

* Ціна 1 м сукна = 18 грн.
* Ціна 1 м бавовняної тканини = 3.5 грн.

**Перевірка:**

Ціна 3 м сукна і 4 м бавовняної тканини:

```
3 * 18 + 4 * 3.5 = 54 + 14 = 68 грн.
```

Ціна 7 м сукна і 2 м бавовняної тканини:

```
7 * 18 + 2 * 3.5 = 126 + 7 = 133 грн.
```