Question

Требуется найти наибольшее отрицательное значение

Answer 1

Ответ:

наибольшее отрицательное значение: $-1$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$x^2-8x-9 \ge 0$

$x^2+x-9x-9 \ge 0$

$x(x-1)-9(x-1) \ge 0$

$(x+1)(x-9) \ge 0$

$x\in(-\infty;-1]\cup[9;+\infty)$

$\sqrt{x^2-8x-9}<\sqrt{11}\ \ \ |()^2$

$x^2-8x-9<11$

$x^2-8x-9-11<0$

$x^2-8x-20<0$

$D=(-8)^2-4\cdot 1\cdot(-20)=64+80=144$

$\sqrt{D}=\sqrt{144}=12$

$x_1=\frac{8-12}{2\cdot 1}=\frac{-4}{2}=-2$

$x_2=\frac{8+12}{2\cdot 1}=\frac{20}{2}=10$

$x\in(-2;10)$

----------------

$x\in (-2;-1]\cup [9;10)$

наибольшее отрицательное значение: -1