Question

звільніть від ірраціональності в знаменнику дробу: 16/√5+√3​

Answer 1

Спочатку помножимо обидва чисельник і знаменник на кон'югат знаменника (тобто віднімемо √3 замість додавання):

16 / (√5 + √3) * (√5 - √3) / (√5 - √3)

Тепер ми можемо використовувати різницю квадратів у чисельнику:

(16 * (√5 - √3)) / ((√5)^2 - (√3)^2)

Це спрощується до:

(16 * (√5 - √3)) / (5 - 3)

Тепер ми можемо продовжити спрощення:

(16 * (√5 - √3)) / 2

В кінці вираз може бути поділений на 2:

8 * (√5 - √3)

Отже, після звільнення від ірраціональності знаменника дробу, ми отримуємо результат 8 * (√5 - √3).