Question

Готуючи новорічні подарунки, персонал магазину побачив, що наявні цукерки, можна розкласти порівну по 15 штук або по 20 штук в один подарунок. Скільки було цукерок, якщо відомо, що їх було більше за 600 і менше від 700?​

Answer 1

Давайте позначимо кількість цукерок як "х". За умовою завдання ми знаємо, що можна розкласти цукерки порівну по 15 штук або по 20 штук в один подарунок. Це означає, що кількість цукерок повинна бути кратною і 15, і 20.

Ми можемо знайти найменше спільне кратне (НСК) для 15 і 20. НСК - це найменше число, яке кратне обом числам. Для цього ми можемо використовувати формулу:

НСК(15, 20) = (15 * 20) / НСД(15, 20),

де НСД - це найбільший спільний дільник. Знаючи, що НСД(15, 20) = 5, ми можемо обчислити НСК(15, 20):

НСК(15, 20) = (15 * 20) / 5 = 60.

Отже, кількість цукерок повинна бути кратною 60.

Тепер ми можемо визначити інтервал, у якому знаходиться кількість цукерок:

Від 600 до 700.

Тепер подивимося, які кратні числа 60 впишуться в цей інтервал:

600 / 60 = 10,

700 / 60 = 11.

Отже, кількість цукерок повинна бути більше або дорівнювати 600 та менше або дорівнювати 660.

Отже, кількість цукерок може бути 660 штук.