Question

4 Упростите выражение Решите уравнение: 4|x|+5|x|-3=2|x|+11 и найдите его значение при a=2-1, b = 3 15
​

Answer 1

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

Почнемо з виразу 4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11.

Спрощуємо вирази на лівій та правій стороні окремо:

4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11

Тепер давайте об'єднаємо подібні члени на лівій стороні:

(4 + 5)|x| - 3 = 2|x| + 11

9|x| - 3 = 2|x| + 11

Тепер додамо 3 до обох сторін рівняння:

9|x| = 2|x| + 11 + 3

9|x| = 2|x| + 14

Тепер віднімемо 2|x| від обох сторін:

9|x| - 2|x| = 14

7|x| = 14

Тепер поділимо обидві сторони на 7:

|x| = 14 / 7

|x| = 2

Тепер ми маємо два можливих значення для x, оскільки абсолютна величина може мати два знаки:

x = 2, коли |x| = 2.

x = -2, коли |x| = 2.

Тепер ми маємо два значення x: x = 2 і x = -2.

Якщо вам потрібно обчислити значення виразу при a = 2 - 1 і b = 3 15, то підставте ці значення в вираз і обчисліть:

a = 2 - 1 = 1

b = 3 15 = 45

Отже, значення виразу за цими значеннями a і b буде:

4 * |1| + 5 * |45| - 3 = 4 + 225 - 3 = 226.