Десять кубиків пронумеровані від 1 до 10. Випадковим чином витягуються по одному 3 кубики. знайти ймовірність послідовної появи кубиків з номерами 1,2,3, якщо кубики витягуються з поверненням.
Ответы
Ответ:
Якщо кубики витягуються з поверненням, то кожен витягнутий кубик не впливає на інші витягування, і ми маємо справу з незалежними подіями. Щоб знайти ймовірність послідовної появи кубиків з номерами 1, 2 і 3, ми просто перемножимо ймовірності витягнути кожен з цих кубиків.
Ймовірність витягнути кубик з номером 1 = 1/10 (оскільки всього є 10 кубиків, і кожен з них має однакову ймовірність витягнуття).
Після витягнення кубика з номером 1, залишається 9 кубиків, і ймовірність витягнути кубик з номером 2 = 1/9 (оскільки кубик з номером 2 лишається один).
Після витягнення кубика з номером 2, залишається 8 кубиків, і ймовірність витягнути кубик з номером 3 = 1/8 (оскільки кубик з номером 3 лишається один).
Тепер перемножимо ці ймовірності:
(1/10) * (1/9) * (1/8) = 1/720
Отже, ймовірність послідовної появи кубиків з номерами 1, 2 і 3 дорівнює 1/720.