Тіло рухається по колу зі швидкістю 15 м/с і за 20 хв робить 1500 обертів.
Обчислити радіус кола, по якому рухається тіло та доцентрове прискорення. Допоможіть будь ласка, буду дуже вдячна
Ответы
Для обчислення радіуса кола, по якому рухається тіло, можна використовувати відомий відношення між швидкістю (V), часом (t) і довжиною кола (довжиною оберту).
Спочатку, обчислимо довжину кола, за яким рухається тіло:
Довжина кола = Число обертів * Довжина оберту
Довжина кола = 1500 обертів * Довжина оберту
Тепер, ми знаємо, що за 1 оберт довжина кола дорівнює довжині кола:
Довжина оберту = 2 * π * Радіус
Отже, ми можемо обчислити довжину кола і далі знайти радіус:
Довжина кола = 1500 обертів * 2 * π * Радіус
Тепер, ми знаємо довжину кола і швидкість тіла, і ми можемо визначити час, який тіло витрачає на проходження кола:
Довжина кола = Швидкість * Час
1500 обертів * 2 * π * Радіус = 15 м/с * 20 год * 3600 с/год
З цього рівняння можна визначити радіус кола:
Радіус = (15 м/с * 20 год * 3600 с/год) / (1500 обертів * 2 * π)
Розрахунок:
Радіус = (15 * 20 * 3600) / (1500 * 2 * π) ≈ 571.2 метра
Тепер, для обчислення доцентрового прискорення (a), можемо використовувати відомий відносний закон обертового руху:
a = (V^2) / R
Де:
- V - швидкість тіла (15 м/с)
- R - радіус кола (вже знайдено - 571.2 м)
Розрахунок:
a = (15 м/с)^2 / 571.2 м ≈ 0.396 м/с^2
Отже, радіус кола дорівнює приблизно 571.2 метра, а доцентрове прискорення становить приблизно 0.396 м/с^2.