Question

Тіло рухається по колу радіуса 5 м і виконує 50 повних обертів за 20 с.
Обчислити кутову та лінійну швидкості руху тіла. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Для обчислення кутової та лінійної швидкості тіла, що рухається по колу, ми можемо використовувати такі формули:

1. Кутова швидкість (ω) обчислюється за формулою:

 

  ω = (2π * n) / t,

  де

  ω - кутова швидкість (радіани за секунду),

  n - кількість обертів (в даному випадку, 50 повних обертів),

  t - час (20 секунд).

  Підставимо відомі значення:

  ω = (2π * 50) / 20 = 5π рад/с.

2. Лінійна швидкість (v) обчислюється за формулою:

  v = r * ω,

  де

  v - лінійна швидкість (метри за секунду),

  r - радіус кола (5 метрів),

  ω - кутова швидкість (радіани за секунду, яку ми обчислили раніше).

  Підставимо значення:

  v = 5 м * 5π рад/с ≈ 25π м/с.

Отже, кутова швидкість дорівнює 5π рад/с, а лінійна швидкість дорівнює приблизно 25π м/с.

Объяснение: