Question

Пж ответ дам 50 балов ​

Answer 1

Ответ:

Представить в виде степени и найти значение выражения .

Применяем свойства степеней (смотри вложение) .

$\bf 1)\ \ 5\, (5a^{-3})^{-2}\cdot a^{-2}=5\cdot 5^{-2}\cdot a^6\cdot a^{-2}=5\cdot \dfrac{1}{5^2}\cdot a^{6-2}=\dfrac{1}{5}\, a^4\\\\a=(0,2)^{-1}\ \ \to \ \ \ \dfrac{1}{5}\, a^4=\dfrac{1}{5}\cdot (0,2)^{-1}=\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{1}{0,2}=0,2\cdot \dfrac{1}{0,2}=1\\\\\\2)\ \ (0,5a^{-2})^{-2}\ :\ (32\, a^5)^3=\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{-2}\cdot a^4\ :\ \Big((2^5)^3\cdot (a^{5})^3\Big)=2^2\, a^4:(2^{15}a^{15})=\\\\=\dfrac{2^2\, a^4}{2^{15}\, a^{15}}=\dfrac{1}{2^{13}\, a^{11}}$   

$\bf a=(0,5)^{-4}=\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{-4}=2^4\ \ \to \ \ \dfrac{1}{2^{13}\, a^{11}}=\dfrac{1}{2^{13}\cdot (2^4)^{11}}=\dfrac{1}{2^{13}\cdot 2^{44}}=\dfrac{1}{2^{57}}$

$\bf 3)\ \ (2^3\, a^{-3})^{-1}\cdot 64a^{-4}:a^{-5}=2^{-3}\cdot a^3\cdot 2^6\cdot \dfrac{1}{a^{4}}:\dfrac{1}{a^{5}}=\dfrac{2^6\, a^3\cdot a^5}{2^3\, a^4}=\\\\\\=\dfrac{2^3\, a^8}{a^4}=\dfrac{8\, a^4}{1}=8\, a^4\\\\\\a=-0,125\ \ \to \ \ \ 8a^4=8\cdot (-0,125)^4=8\cdot \Big(-\dfrac{1}{8}\Big)^4=+\dfrac{8^4}{8^4}=1$  

$\bf 4)\ \ \ 27\cdot (-3^2\,a^3):(3^5\, a^{-1})^3=\Big(-3^3\cdot 3^2\cdot a^3\Big)\ :\ \dfrac{(3^5)^3}{a^3}=\\\\\\=-\dfrac{3^5\cdot a^3\cdot a^3}{3^{15}}=-\dfrac{a^6}{3^{10}}\\\\\\a=-0,1=-\dfrac{1}{10}\ \ \to \ \ -\dfrac{a^6}{3^{10}}=-\dfrac{\Big(-\dfrac{1}{10}\Big)^6}{3^{10}}=-\dfrac{1}{10^6\cdot 3^{10}}=-\dfrac{1}{59049\cdot 10^6}$