Question

знайдіть сторону АВ якщо, АС=5, ВС=√2, кут С=45°​

Answer 1

Объяснение:

Давайте воспользуемся теоремой косинусов для нахождения стороны АВ:

C^2 = A^2 + B^2 - 2ABcos(c), где С - гипотенуза треугольника ABC (сторона АВ), A и В - катеты, а c - противолежащий угол.

Мы знаем, что AС = 5, ВС = √2 и угол С = 45°. Заменяем в формуле:

AB^2 = 5^2 + (√2)^2 - 2(5)(√2)cos(45°)

AB^2 = 25 + 2 - 10√2(√2/2)

AB^2 = 27 - 10

AB^2 = 17

Теперь найдём квадрат стороны АВ, взяв квадратный корень обеих сторон уравнения:

AB = √17

Ответ: сторона АВ равна √17.