Question

Диагонали АС и BD четырёхугольника ABCD пе ресекаются в точке О. Точка М - середина стороны AD, точка N - середина стороны ВС. Известно, что CO = OD, AO = ОВ. Докажите, что
AN = BM

Answer 1

CA =CO+AO =OD+OB =DB

△AOB -р/б => ∠OAB=∠OBA т.е. ∠СAB=∠DBA

△СAB=△DBA по двум сторонам и углу между ними (AB -общая)

=> AN=BM как медианы к соответствующим сторонам.