Question

- Найдите значение выражения:
1) √ х² + 2х + 1 при х = 2; -2; 1; 0.

2) √y² - у - 3 при у = 4; -4; -3; 3.

Answer 1

Ответ:

1) Подставим значения х в выражение √ х² + 2х + 1:

При х = 2: √(2²) + 2(2) + 1 = √4 + 4 + 1 = √9 = 3

При х = -2: √((-2)²) + 2(-2) + 1 = √4 - 4 + 1 = √1 = 1

При х = 1: √(1²) + 2(1) + 1 = √1 + 2 + 1 = √4 = 2

При х = 0: √(0²) + 2(0) + 1 = √0 + 0 + 1 = √1 = 1

Значение выражения при х = 2, -2, 1 и 0 соответственно равны 3, 1, 2 и 1.

2) Подставим значения у в выражение √y² - у - 3:

При у = 4: √(4²) - 4 - 3 = √16 - 4 - 3 = 4 - 4 - 3 = -3

При у = -4: √((-4)²) - (-4) - 3 = √16 + 4 - 3 = 4 + 4 - 3 = 5

При у = -3: √((-3)²) - (-3) - 3 = √9 + 3 - 3 = 3 + 3 - 3 = 3

При у = 3: √(3²) - 3 - 3 = √9 - 3 - 3 = 3 - 3 - 3 = -3

Значение выражения при у = 4, -4, -3 и 3 соответственно равны -3, 5, 3 и -3.

Answer 2

1) √ х² + 2х + 1 при х = 2; -2; 1; 0.

2) √y² - у - 3 при у = 4; -4; -3; 3.

√(x² + 2x + 1)

При x = 2:

√(2² + 2*2 + 1) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3

При x = -2:

√((-2)² + 2*(-2) + 1) = √(4 - 4 + 1) = √1 = 1

При x = 1:

√(1² + 2*1 + 1) = √(1 + 2 + 1) = √4 = 2

При x = 0:

√(0² + 2*0 + 1) = √(0 + 0 + 1) = √1 = 1

√(y² - y - 3)

При y = 4:

√(4² - 4 - 3) = √(16 - 4 - 3) = √9 = 3

При y = -4:

√((-4)² - (-4) - 3) = √(16 + 4 - 3) = √17

При y = -3:

√((-3)² - (-3) - 3) = √(9 + 3 - 3) = √9 = 3

При y = 3:

√(3² - 3 - 3) = √(9 - 3 - 3) = √3

Таким образом, значения выражений при данных значениях переменных будут:

При x = 2: 3

При x = -2: 1

При x = 1: 2

При x = 0: 1

При y = 4: 3

При y = -4: √17

При y = -3: 3

При y = 3: √3