Ответы
Ответ:
46) Период спутника в данном случае можно определить, используя формулу для периода круговой орбиты:
Период (T) = (2 * π * r) / V,
где:
T - период орбиты,
π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159,
r - радиус орбиты спутника,
V - скорость спутника.
Для данной задачи у нас есть информация о том, что спутник делает 16 оборотов за время одного оборота Земли. Это означает, что отношение периода спутника к периоду оборота Земли равно 16:
T спутника / T Земли = 16.
Период оборота Земли известен и равен приближенно 24 часам, что можно перевести в секунды:
T Земли = 24 * 60 * 60 секунд.
Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить период спутника (T спутника) через период Земли:
T спутника = 16 * T Земли = 16 * 24 * 60 * 60 секунд.
Теперь мы можем использовать найденное значение периода спутника для определения его скорости и высоты.
Для круговой орбиты скорость спутника можно вычислить по формуле:
V = (2 * π * r) / T спутника.
Подставив значения, полученные выше, получим:
V = (2 * π * r) / (16 * 24 * 60 * 60).
Теперь мы можем вычислить скорость спутника.
Чтобы найти высоту орбиты спутника, нам нужно знать радиус орбиты (r). Это можно сделать, используя закон всемирного тяготения:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где:
F - сила гравитационного притяжения между Землей и спутником,
G - гравитационная постоянная,
m1 - масса Земли,
m2 - масса спутника,
r - расстояние от центра Земли до спутника.
Считая массу спутника малой по сравнению с массой Земли, можем записать:
F = (G * M) / r^2,
где M - масса Земли.
Сила гравитационного притяжения также связана с центростремительной силой, которая действует на спутник:
F = (m2 * V^2) / r,
где m2 - масса спутника.
Теперь можно приравнять оба выражения для силы:
(G * M) / r^2 = (m2 * V^2) / r.
Теперь выразим радиус орбиты (r):
r = (G * M) / (V^2).
Подставим значение V, которое мы вычислили ранее, и найдем радиус орбиты (r).
Теперь мы можем найти искомую высоту орбиты, вычтя из радиуса Земли (приближенно 6 371 километр) радиус орбиты спутника:
Высота = r - Радиус Земли.
Эти вычисления позволят нам определить период, высоту и скорость спутника. Пожалуйста, предоставьте массу спутника и значение гравитационной постоянной (G), чтобы мы могли окончательно рассчитать эти параметры.
47) Для определения, на сколько изменились период обращения спутника и удаленность его от земной поверхности, мы можем воспользоваться законом сохранения момента импульса для спутника на круговой орбите.
Закон сохранения момента импульса для спутника на орбите можно выразить следующим образом:
L = m * v * r,
где:
L - момент импульса спутника,
m - масса спутника,
v - его скорость,
r - радиус орбиты.
Поскольку момент импульса является константой на круговой орбите (без внешних сил, изменяющих момент импульса), мы можем записать следующее:
m * v1 * r1 = m * v2 * r2,
где v1 и r1 - изначальная скорость и радиус орбиты спутника, а v2 и r2 - новая скорость и радиус орбиты спутника после изменений.
Вы уже знаете, что изначальная скорость (v1) составляет 7,79 км/с, а новая скорость (v2) составляет 7,36 км/с. Вы также знаете, что изначальная орбита спутника была круговой, поэтому r1 был радиусом Земли (приближенно 6 371 км).
Теперь мы можем решить уравнение для определения нового радиуса орбиты (r2):
m * v1 * r1 = m * v2 * r2,
(7,79 км/с) * (6 371 км) = (7,36 км/с) * r2.
Теперь давайте решим это уравнение для r2:
r2 = (7,79 км/с * 6 371 км) / (7,36 км/с) ≈ 8 451,05 км.
Таким образом, новый радиус орбиты спутника составляет приблизительно 8 451,05 км.
Теперь, чтобы определить, на сколько изменился период обращения спутника, мы можем использовать формулу для периода круговой орбиты:
T = 2 * π * r / v.
Сначала вычислим период для изначальной орбиты (T1) и новой орбиты (T2) и найдем разницу:
T1 = (2 * π * 6 371 км) / (7,79 км/с) ≈ 5 127,06 секунд.
T2 = (2 * π * 8 451,05 км) / (7,36 км/с) ≈ 7 225,49 секунд.
Теперь найдем разницу между этими периодами:
ΔT = T2 - T1 ≈ 7 225,49 секунд - 5 127,06 секунд ≈ 2 098,43 секунд.
Изменился период обращения спутника на приблизительно 2 098,43 секунды.
Чтобы определить удаленность спутника от земной поверхности, вы можете просто вычесть радиус Земли из нового радиуса орбиты:
Удаленность = r2 - Радиус Земли ≈ 8 451,05 км - 6 371 км ≈ 2 080,05 км.
Изменение удаленности спутника от земной поверхности составляет приблизительно 2 080,05 км.