Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!! СРОЧНО
исследуйте на парность функцию
1) f(x)=x/x-x3
2) f(x)=|x-2|-|x+2|
3) f(x)=x-x4/x

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

     #   1)  f( x ) = x/( x - x³ ) ;- парна функція , бо f(- x ) = - x/(- x - (- x )³) =

             = - x/(- x + x³ ) = f( x )  ;   f(- x ) = f( x ) ;

  2) f(x)=|x-2|-|x+2| ;- непарна функція , бо f(- x ) = |- x - 2 | - |- x +2 | =

           = | x + 2 | - | x - 2 | = - ( |x-2| - |x+2| ) = - f( x ) ;  f(- x ) = - f( x ) ;    

  3) f(x) = ( x - x⁴)/x ;- ні парна , ні непарна , бо f(- x ) ≠ f( x )  і  

      f(- x ) ≠ - f( x )  для  хЄ D( f ) .