Question

який із даних двочленів можна розкласти на множники, застосовуючи формули різниці квадратів? А) -а²-4b² Б) 4а²+b² B) a²-4b² Г) 4b²+a² ​

Answer 1

Для розкладу двочлену за допомогою формули різниці квадратів потрібно, щоб цей двочлен мав вигляд \(a^2 - b^2\), де \(a\) і \(b\) - це вирази або числа.

Подивимось на ваші варіанти:

А) -а²-4b² - Не можна розкласти на множники за допомогою формули різниці квадратів.

Б) 4а²+b² - Не можна розкласти на множники за допомогою формули різниці квадратів.

В) a²-4b² - Цей двочлен можна розкласти за допомогою формули різниці квадратів. Він має вигляд \(a^2 - (2b)^2\), і може бути розкладений як \((a - 2b)(a + 2b)\).

Г) 4b²+a² - Також можна розкласти за допомогою формули різниці квадратів. Він має вигляд \((2b)^2 + a^2\), і може бути розкладений як \((2b + a)(2b - a)\).

Отже, двочлен В (a²-4b²) і двочлен Г (4b²+a²) можна розкласти на множники за допомогою формули різниці квадратів.