Question

Найдите центр и окружность х²-12х+у²-5=0

Answer 1

Ответ:

Для начала преобразуем уравнение х² - 12х + у² - 5 = 0, чтобы найти центр и радиус окружности.

Разделим первое слагаемое на x², второе слагаемое на y² и перенесем -5 на другую сторону:

(x² - 12x) + (y² - 5) = 0

Теперь получим:

x² - 12x + y² = 5

Для полной квадратичной формы вычислим полные квадраты на коэффициенты x:

(x - 6)² - 6² + y² = 5

(x - 6)² + y² = 5 + 36

(x - 6)² + y² = 41

Теперь выразим уравнение окружности в виде (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности и r - радиус окружности.

По сравнению с полученным уравнением (x - 6)² + y² = 41, получаем:

(a, b) = (6, 0) - координаты центра окружности,

r² = 41 - радиус окружности.