Question

Знайти вектор x, колінеарний вектору a = 2i + j - k і такий, що задовольняє умову x × a = 3​

Answer 1

Найти вектор m, коллинеарный вектору

a = 2i + j-k и удовлетворяющий условию

m•a = 3​

Пошаговое объяснение:

Переобозначим вектор для удобства введения координат.

 Пусть координаты вектора

m ( x;y;z).

Координаты вектора а(2;1;-1) . Тк по условию вектора коллинеарные, то их координаты пропорциональны 2/x=1/y=-1/z.

Выразим всё через у :

2/x=1/y => x=2y ,

1/y=-1/z =>z=-y.

По условию скалярное произведение х•а=3 или

2x+y-z=3. Подставим что выразили.

2•(2у)+у-(-у)=3,

6у=3, у=0,5.

Тогда х=2•0,5=1,

z=-0,5.

Вектор имеет координаты 

m(1 ; 0,5 ;-0,5)