Запишите координаты точек, симметричных точке А(2; 4) относительно: a) оси ординат; b) оси абсцисс; с) начала координат. Какая из этих точек расположена на параболе у = x².
пожалуйста с рисунком
Ответы
Ответ:a) Относительно оси ординат точка A(2; 4) будет иметь симметричную точку на другой стороне оси ординат с той же ординатой, но с отрицательной абсциссой. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты (-2; 4).
b) Относительно оси абсцисс точка A(2; 4) будет иметь симметричную точку на другой стороне оси абсцисс с той же абсциссой, но с отрицательной ординатой. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты (2; -4).
c) Относительно начала координат точка A(2; 4) будет иметь симметричную точку, расположенную на том же расстоянии от начала координат, но в противоположном направлении. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты (-2; -4).
Для определения, какая из этих точек расположена на параболе у = x², нужно подставить их координаты в уравнение параболы:
1) Для точки (-2; 4): у = (-2)² = 4.
2) Для точки (2; -4): у = (2)² = 4.
3) Для точки (-2; -4): у = (-2)² = 4.
Все три симметричные точки находятся на параболе у = x² и имеют одинаковую ординату, равную 4.
Пошаговое объяснение: