Расстояние между пунктами А и Б равно 320 км. Из пункта А выехал велосипедист, а через 1 ч 20 мин навстречу ему из пункта Б выехал второй велосипедист, скорость которого на 4 км/ч. больше скорости первого. Найдите скорость второго велосипедиста, если велосипедисты встретились на середине пути между А и Б.
Ответы
Ответ:
скорость второго велосипедиста равна 20+4=24 км/ч
Пошаговое объяснение:
пусть x скорость первого велосипедиста, км/ч, тогда
(x+4) скорость второго велосипедиста, км/ч.
Встретились они на середине пути, поэтому второй велосипедист проехал 320/2=160 км со скоростью (x+4) за время 160/(x+4) ч.
Первый же на момент начала движения второго уже был в пути 4/3 ч, т.е. уже проехал x*4/3 км. И осталось ему до встречи со вторым проехать (160-x*4/3) км со своей скоростью x (т.е. время в пути (160-4x/3)/x часов).
От начала движения второго велосипедиста до момента встречи с первым, и первый и второй проехали разное расстояние и с разными скоростями, но время у них было одинаковое. Следовательно времена и приравниваем:
(160-4x/3)/x=160/(x+4) :
Раскрыв скобки и приведя подобные получим:
x²+4x-480=0; D=16+4*480=1936; √D=44;
x₁₂=0.5(-4±44)
x₁=20; x₂<0.
Ответ: скорость второго велосипедиста равна 20+4=24 км/ч