Електродвигун приєднано до коловорота, на який намотується ланцюг завдовжки 20 м і масою 400 кг. За який час ланцюг намотається на коловорот, якщо потужність електродвигуна є незмінною і дорівнює 800 Вт?
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі необхідно врахувати, що потужність електродвигуна дорівнює роботі, яку він виконує за одиницю часу. Тому, щоб обчислити час намотування ланцюга на коловорот, необхідно знайти роботу, яку потрібно виконати для намотування 20 м ланцюга масою 400 кг.
За формулою роботи можна записати:
W = F * d,
де W - робота, F - сила, d - відстань.
У даному випадку, сила, яка діє на ланцюг, є силою тяжіння і може бути обчислена за формулою:
F = m * g,
де m - маса ланцюга, g - прискорення вільного падіння.
Підставляючи дані у формулу роботи, отримаємо:
W = m * g * d,
де d - відстань, яку необхідно подолати.
Також варто зазначити, що робота може бути виміряна в джоулях (Дж), або в кіловат-годинах (кВт-год). Оскільки потужність електродвигуна в даній задачі вимірюється у кіловатах (кВт), необхідно перетворити її в джоулі, щоб збігалося з одиницею роботи.
1 кВт = 1000 Вт,
1 кВт = 1000 * 60 * 60 сек = 3 600 000 Дж.
Отже, потужність електродвигуна можна перетворити у роботу за допомогою наступного співвідношення:
P = W / t,
де P - потужність, W - робота, t - час.
Підставляючи отриману формулу роботи та перетворену потужність, отримаємо:
3 600 000 Дж / t = 800 Вт,
t = 3 600 000 Дж / 800 Вт,
t = 4 500 сек,
t = 75 хв.
Отже, ланцюг намотається на коловорот за 75 хвилин.